Bijles en begeleiding wiskunde voor TEW aan Kulak

Wiskundig taalgebruik en notaties. Wiskundig taalgebruik, notaties uit de verzamelingenleer en begrippen en notaties uit de logica zoals kwantoren en waarheidstabellen.

Getallenverzamelingen. De getallenverzamelingen N, Z en Q, de reële getallen met absolute waarde, supremum en infimum en de ruimte Rⁿ.

Functies en rijen. Het functiebegrip, grafische voorstellingen van functies, operaties op functies zoals samenstelling en inverse functie, rijen en annuïteiten.

Belangrijke functies. Exponentiële en logaritmische functies, goniometrische functies en de economische toepassing van continue interestrekening.

Limieten van rijen. Het limietbegrip, limieten en orde, rekenregels voor limieten van rijen en de economische toepassing van het spinnenwebmodel.

Continuïteit en limieten van functies. Continuïteit, de tussenwaardestelling, limieten van functies en asymptotisch gedrag.

Afgeleiden voor functies van één veranderlijke. Definitie en betekenis van de afgeleide, eigenschappen en rekenregels, middelwaardestellingen van Rolle en Lagrange, elasticiteit, hogere orde afgeleiden, Taylor en de regel van de l'Hôpital.

Afgeleiden voor functies van meerdere veranderlijken. Partiële afgeleiden, eerste orde benadering, kettingregel, richtingsafgeleide en gradiënt, hogere orde partiële afgeleiden, homogene functies en impliciet gedefinieerde functies.

Optimalisatie. Extrema voor functies van één veranderlijke, vrije extrema voor functies van twee veranderlijken met de Hessiaan en zadelpunten en gebonden extrema met de methode van Lagrange.

Integralen. Het integraalbegrip, eigenschappen van integralen, de hoofdstelling van de integraalrekening, primitieven berekenen met substitutie en partiële integratie en economische toepassingen zoals het consumentensurplus.

Lineaire functies en eerstegraadsfuncties. Lineaire functies en eerstegraadsfuncties van Rⁿ naar Rᵐ als veralgemening van rechten in economische modellen.

Lineaire stelsels. De methode van Gauss(-Jordan), het oplosbaarheidscriterium, rang en aantal vrijheidsgraden en lineaire marktevenwichtmodellen.

Matrixalgebra. Rekenen met matrices, de inverse en de getransponeerde van een matrix, inverteerbare matrices en dynamische modellen zoals de evolutie van marktaandelen.

Determinanten. Berekenen van determinanten, elementaire rekenregels en het verband met de inverteerbaarheid van een matrix.

Eigenwaarden en eigenvectoren. Definitie en berekening van eigenwaarden en eigenvectoren, diagonaliseren en het eenvoudiger berekenen van machten van matrices in discrete dynamische modellen.

Elementaire meetkunde. Meetkunde in het vlak en in de ruimte, vergelijkingen van rechten en vlakken en de economische toepassing lineair programmeren.