Bijles en begeleiding wiskunde voor Handelsingenieur aan Kulak

Transcendente functies. Logaritmische en exponentiële functies, goniometrische functies en de algemene sinusfunctie, cyclometrische functies en hyperbolische functies met hun inverse functies.

Limieten en continuïteit. Limiet en continuïteit, rechter- en linkerlimiet, rekenregels voor limieten, de insluitstelling, oneindige limieten en onbepaalde vormen, standaardlimieten en continue functies op een gesloten en begrensd interval.

Afgeleiden. Afgeleide en afleidbaarheid, kettingregel, afgeleide van een inverse functie, de stelling van Rolle en de middelwaardestelling van Lagrange, extreme waarden, buigpunten, verloop van een functie, de regel van de l'Hôpital en de methode van Newton.

Integralen. Bepaalde integraal, hoofdstelling van de integraalrekening, integratie door substitutie, partiële integratie, splitsen in partieelbreuken, oppervlakte, lengte van een kromme, omwentelingslichamen en oneigenlijke integralen.

Rijen en reeksen. Limiet van een rij, standaardrijen, convergentie van een reeks, convergentietesten voor reeksen met positieve termen, absolute en relatieve convergentie, alternerende reeksen en machtreeksen.

Veeltermbenaderingen en reeksontwikkelingen. Taylorveeltermen, de stelling van Taylor met restterm, Taylor- en Maclaurinreeksen en hun toepassing bij het berekenen van limieten en het benaderend berekenen van bepaalde integralen.

Inleidende begrippen en definities. De n-dimensionale ruimte als vectorruimte en als Euclidische ruimte, functies van meerdere veranderlijken en hun grafiek, niveaukrommen en -oppervlakken, vectorfuncties en geparametriseerde krommen.

Limieten en continuïteit. Limieten en continuïteit van (vector)functies van meerdere veranderlijken, als veralgemening van de begrippen uit Deel 1.

Afgeleiden. Partiële afgeleiden, gradiënt, totale afgeleide en afleidbaarheid, kettingregel, richtingsafgeleide, extreme waarden, de methode van de kleinste kwadraten, Lagrangemultiplicatoren en de matrix van Jacobi.

Integralen. Dubbele integralen en de stelling van Fubini, overgang naar poolcoördinaten, volumes van lichamen, oppervlakte van een oppervlak, drievoudige integralen en cilinder- en bolcoördinaten.

Differentiaalvergelijkingen. Lineaire differentiaalvergelijkingen van de eerste orde, gescheiden veranderlijken, homogene en exacte differentiaalvergelijkingen, integrerende factoren en lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten.