Bijles en begeleiding Wiskunde voor Economen I en II aan de KU Leuven

Wiskundig taalgebruik en notaties. Wiskundig taalgebruik, notaties uit de verzamelingenleer, implicaties en equivalenties, kwantoren.

Getallenverzamelingen. N, Z en Q, de reële getallen met de supremumeigenschap, absolute waarde en afstand, bewijs door inductie, de ruimte Rⁿ.

Functies. Het functiebegrip, grafische voorstellingen van functies, samenstellen en inverteren van functies.

Rijen en limieten van rijen. Rekenkundige en meetkundige rijen met annuïteiten als toepassing, rijen met een eindige of oneindige limiet, limieten en orde, rekenregels en onbepaalde vormen.

Lineaire functies en eerstegraadsfuncties. Lineaire functies en eerstegraadsfuncties van Rⁿ naar Rᵐ.

Lineaire stelsels. Matrixvoorstelling, de Gauss(-Jordan)methode, stelsels met parameters, het oplosbaarheidscriterium en lineaire marktevenwichtsmodellen voor één of meerdere producten.

Matrixalgebra. Rekenen met matrices, transponeren, inverteerbare matrices en het berekenen van de inverse, dynamische modellen met matrices.

Determinanten. Definitie en meetkundige betekenis, eigenschappen, ontwikkeling naar een rij of kolom, determinant en inverteerbaarheid.

Eigenwaarden en eigenvectoren. Berekenen van eigenwaarden en eigenvectoren, diagonaliseerbaarheid, toepassing op dynamische modellen zoals de evolutie van marktaandelen.

Elementaire meetkunde. Rechten in het vlak en hun onderlinge stand, lineaire programmering, rechten en vlakken in de ruimte.

Belangrijke functies. Exponentiële en logaritmische functies voor groei- en vervalprocessen, exponentiële en logaritmische vergelijkingen, goniometrische functies en de algemene sinusfunctie voor periodieke fenomenen.

Continuïteit en limieten van functies. Continuïteit en de eigenschappen van continue functies, de tussenwaardestelling en het zoeken van nulpunten met de bissectiemethode, limieten van functies.

Afgeleiden voor functies van één veranderlijke. Begrip en betekenis van de afgeleide, eersteordebenadering en foutentheorie, rekenregels, de middelwaardestellingen van Rolle en Lagrange, de regel van l'Hôpital, hogere orde afgeleiden en benaderingen van hogere orde, economische toepassingen zoals groeiritme, elasticiteit en marginale versus gemiddelde kost.

Afgeleiden voor functies van meerdere veranderlijken. Partiële afgeleiden en hun betekenis, eersteordebenadering, kettingregel met homogene functies als toepassing, richtingsafgeleiden en gradiënt, partiële afgeleiden van hogere orde.

Optimalisatie. Nodige en voldoende voorwaarden voor extrema van functies van één veranderlijke, vrije extrema en zadelpunten van functies van twee veranderlijken, gebonden extrema met de expliciete substitutiemethode en de methode van Lagrange.

Integralen. Het integraalbegrip en de hoofdstelling van de integraalrekening, primitieven berekenen voor speciale types functies zoals rationale functies, oppervlakte van vlakke figuren, consumenten- en producentensurplus, huidige en toekomstige waarde van een inkomstenstroom.