Bijles en begeleiding Hogere Wiskunde II aan de KU Leuven

Vectorruimten en deelruimten. Voorbeelden zoals Rⁿ, continue functies en rijen, deelruimten, voortgebrachte deelruimten en lineaire nevenklassen.

Basis en dimensie. Lineaire afhankelijkheid en onafhankelijkheid, basis, dimensie en coördinaten.

Lineaire afbeeldingen. Matrixvoorstelling ten opzichte van een basis, kern en beeld, het algemeen lineair probleem.

Lineaire differentievergelijkingen. Structuur van de oplossingsruimte, homogene en niet-homogene vergelijkingen met constante coëfficiënten, het spinnenwebmodel en het interactiemodel van Samuelson.

Deelruimten bij een matrix. De deelruimten geassocieerd aan een matrix en het oplosbaarheidscriterium voor lineaire stelsels herbekeken.

Elementaire meetkunde. Rechten in het vlak en hun onderlinge stand, lineaire ongelijkheden en lineair programmeren, rechten en vlakken in de ruimte.

Eigenwaarden en eigenvectoren. Berekening en meetkundige betekenis, diagonaliseren, symmetrische en stochastische matrices, homogene Markovketens en de stelling van Perron-Frobenius.

Impliciete functies. De impliciete-functiestelling, niveauhyperoppervlakken en gradiënt, hogere orde afgeleiden, de algemene impliciete-functiestelling en het niet-lineaire IS-LM-model.

Optimalisatie. Definiete vormen via de eigenwaarde- en determinantenmethode, vrije en globale extrema, gebonden extrema met substitutie en de methode van Lagrange, de economische betekenis van de Lagrangemultiplicator.

Integralen. De Riemannintegraal en de hoofdstelling van de integraalrekening, partiële integratie en substitutie, numerieke integratie met de trapezium- en Simpsonregel, oneigenlijke integralen.

Toepassingen en meervoudige integralen. Oppervlakte, volume en lengte, de huidige en toekomstige waarde van een inkomstenstroom, dubbele integralen.

Differentiaalvergelijkingen. Scheidbare veranderlijken, lineaire vergelijkingen van eerste en tweede orde, Bernoulli, de groeimodellen van Domar en Solow, marktmodellen met prijsverwachting en de numerieke methoden van Euler en Runge-Kutta.